Curvas Cicloides y Ruletas

Dadas dos curvas tangentes, si fijamos una de ellas y hacemos rodar  la  otra sobre la fija, los diversos puntos de la móvil o invariablemente unidos a ella, describen curvas llamadas ruletas.

Cuando la línea fija es una recta y la que rueda sobre ella una circunferencia, las ruletas o curvas engendradas por los puntos de la circunferencia móvil se llaman cicloides, que reciben el calificativo de:

  • alargadas si el punto generador es exterior a la que rueda (pero unido rígidamente a ella);
  • naturales si el punto generador está en la misma circunferencia, y 
  • acortadas si es interior. 
Cicloide
Natural Alargada Acortada

Las cicloides alargadas y acortadas reciben también el nombre de Trocoides.

Si ambas líneas, fija y móvil, son circunferencias, las ruletas engendradas por puntos rígidamente unidos a la móvil se llaman epicicloides, cuando el contacto es exterior, e hipocicloides si es interior. Y tanto unas como otras se llaman alargadas, naturales o acortadas según el punto generador sea exterior a la móvil, de la misma circunferencia móvil, o interior a ella. Las epicicloides e hipocicloides alargadas y acortadas reciben también el nombre de Epitrocoides e, Hipotrocoides respectivamente.

 

Epicicloide
Natural Alargada Acortada

 

Hipocicloide
Natural Alargada Acortada

 

Las ecuaciones paramétricas se calculan en todas ellas tomando como parámetro el ángulo de giro de la móvil, o el arco o longitud recorrida por el punto de contacto en la rodadura.Subir

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