Es el lugar geométrico descrito por un punto P situado sobre la prolongación del radio de una circunferencia, cuando dicha circunferencia rueda sin deslizar sobre una recta fija.

Es el lugar geométrico descrito por un punto P situado sobre el radio de una circunferencia, cuando esta rueda sin deslizar sobre una recta fija.

Las constantes r y d corresponden, respectivamente, al radio de la circunferencia y a la distancia CP. El parámetro   es el ángulo formado por los segmentos CP y CJ.

- Si d>r obtenemos la cicloide alargada

- Si d<r obtenemos la cicloide acortada.